Cho hàm số $f(x)=\sin 2x+x$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[2;4]$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2;1]$. Giá trị của $2M+m$ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$.

Cho các số phức z1 =−2 + i , z2= 2 + i và số phức z thay đổi thỏa mãn z − z1 + z − z2 =
16 .
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị biểu thức M 2 − m 2 bằng

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (nghìn đồng) khi xe đi được $100\text{ km}$ phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v\text{ (km/h)}$ trên cả đoạn đường theo công thức: $C(v)=\frac{16000}{v}+\frac{5}{2}v(0<v\le 120)$.

Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy $B$. Hai nhà máy thỏa thuận, mỗi tháng nhà máy $A$ cung cấp cho nhà máy $B$ số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy $B$ (tối đa $100$ tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là $x$ tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P(x)=45-0,001x^2$ (triệu đồng). Chi phí để nhà máy $A$ sản xuất $x$ tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x)=100+30x$ (triệu đồng) (gồm $100$ triệu đồng chi phí cố định và $30$ triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Để mỗi tháng thu được lợi nhuận lớn nhất thì nhà máy $A$ cần bán cho nhà máy $B$ khoảng bao nhiêu tấn sản phẩm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)