Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=0$, $x=-1$ và $x=5$ như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ ($a<b$). Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x)$, $y=0$ và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3^x,y=0,x=0,x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình thang cong $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=e^x,y=0,x=0,x=\ln 4$. Đường thẳng $x=k(0<k<\ln 4)$ chia $(H)$ thành hai phần có diện tích là $S_1$ và $S_2$ như hình vẽ bên. Tìm $k$ để $S_1=2S_2$. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\ln x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$ và $x=m$, với $m>1$.

Khi hình phẳng $D$ có diện tích bằng $1$, giá trị của $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Diện tích $S$ của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=a,x=b$ ($a<b$) là