Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là và . Mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin ; mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu cần bổ sung cho chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin . Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Biết 1 gói thực phẩm loại giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại giá 25000 đồng. Hỏi tổng số gói thực phẩm loại và thực phẩm loại mỗi ngày bà Hòa cần dùng là bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp số: 12
Gọi lần lượt là số gói thực phẩm và thực phẩm mà bà Hoà cần dùng trong một ngày.
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
Tổng số tiền cần mua hai loại thực phẩm , là: (nghìn đồng).
Hình từ đề gốc
Miền nghiệm của hệ phương trình là miền ngũ giác với , , , và .
Khi đó, ; , , và .
Do đó giá trị nhỏ nhất của là khi .
Vậy tổng số gói thực phẩm và là 12.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Sở GD&ĐT THPT Nguyễn Quán Nho - Đề Số 3

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số y= ax+b cx+d (c 0,\,ad-bc 0 ) có đồ thị như hình vẽ: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Xem →
Câu 9:Nghiệm của phương trình x = 1 2 là
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' (xem hình dưới). Đường thẳng B'C' song song với mặt phẳng nào sau đây?
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;2) và B(4;5;6). Gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy). Giá trị của bằng
Xem →
Câu 12:Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=e x+2 x thỏa mãn F(0)=20 là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)=2 x+ 3 x.
Xem →
Câu 14:Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hìn
Xem →
Câu 15:Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu
Xem →
Câu 16:Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa dạng âm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu v
Xem →
Câu 17:Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo trên các trục là kilomet, một ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với v
Xem →
Câu 18:Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y.
Xem →
Câu 19:Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và k
Xem →
Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=4a và BAD =120 . Gọi H là trung điểm của AO. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Xem →
Câu 21:Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó
Xem →
Câu 22:Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗ
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác (370 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 3 2025-2026 - Đề Số 1
Bác An dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 6 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần phải trả tiền công cho 10 ngày lao động và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần phải trả tiền công cho 20 ngày lao động và thu được 50 triệu đồng. Bác An thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng? Biết bác An không thể trả tiền công quá 80 ngày lao động.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 3 2025-2026 - Đề Số 2
Bác An dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 6 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần phải trả tiền công cho 10 ngày lao động và thu được 45 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần phải trả tiền công cho 20 ngày lao động và thu được 55 triệu đồng. Bác An thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng? Biết bác An không thể trả tiền công quá 80 ngày lao động.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề cương GK1 - THPT Việt Đức - Đề ôn tập số 1 - Toán 10 (2026-2027)
Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần 10 ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần 20 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền (triệu đồng) nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề cương GK1 - THPT Việt Đức - Đề ôn tập số 1 - Toán 10 (2026-2027)
Một gia đình cần ít nhất 900g chất protein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng trong thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit. Trong thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Biết rằng gia đình này mua nhiều nhất là 1600g thịt bò, 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 450000 đồng, giá tiền 1kg thịt lợn là 350000 đồng. Hỏi gia đình đó cần mua bao nhiêu kg thịt bò và thịt lợn để chi phí là ít nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I - Toán 10 - 2024-2025 (Đề ôn tập số 2) - Đề Số 2
Một xưởng (quy mô nhỏ) sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu, được sản xuất trong 2 giờ và thu lợi được 300.000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 2 kg nguyên liệu, được sản xuất trong 5 giờ và thu lời được 600.000 đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 300 giờ làm việc tối đa. Lợi nhuận cao nhất của xưởng là triệu đồng. Tìm .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I - Toán 10 - 2025-2026 (Đề ôn tập số 3) - Đề Số 3
Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích là 8 hecta. Nếu trồng 1 hecta ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 hecta đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Gọi lần lượt là số hecta trồng ngô và đậu xanh với điều kiện . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay