Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (xem hình dưới). Đường thẳng $B^{\prime }{C}^{\prime }$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Khi đó:

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2AC=3AD$. Gọi $O$, $O^{\prime }$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác $ABC$ và $ABD$. Tính tỉ số $k=\frac{BC}{BD}$ khi $O{O}^{\prime }//(BCD)$.

Bài 2 (1 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB$ là đáy lớn, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$.

a) Chứng minh đường thẳng $MN$ song song với mp(SCD).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng $(OMN)$.

(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD;$ $G$ là trọng tâm tam giác $(SAB)$.
a) Chứng minh rằng: $OG//(SAD)$.
b) Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $BG$ và $mp(SCD)$.

Cho tứ diện ABCD gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $O^{\prime }$ là giao điểm của $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây đúng?