Công thức tính số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ 6 học sinh A, B, C, D, E, F?

Có bao nhiêu hoán vị của 4 chữ cái A, B, C, D?

Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ.

Có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí của 3 học sinh trong 5 học sinh?