Có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí của 3 học sinh trong 5 học sinh?

Cho tập hợp $S=\{1,2,3,4,5,6\}$

Từ các số 1;2;3;4;5;6. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lấy từ tập hợp $\{1;2;3;4;5;6\}$?

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư?