Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z-1-2i|=2$ và $|\bar{z}+4|+|z-4|=10$?

Cho số phức $z$ thay đổi thỏa mãn $|z-1+3i|=2$ và số phức $w=(1-2i)z$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ là một đường tròn $(C)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Tìm bán kính $R$ của đường tròn $(C)$.

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn phần thực của $\frac{1}{|z|-z}$ bằng $\frac{1}{18}$. Biết các số phức $z_1,z_2,z_3$ thuộc $S$ thỏa mãn $|z_1-z_2|=18,|z_3-z_2|=9\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $F=|z_1-1-i{|}^2+|z_2-1-i{|}^2-4|{\bar{z}}_3-1+i{|}^2$ gần nhất với số nguyên nào trong các số sau đây?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-3+4i$ có toạ độ là

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $|z-i|=|(1+i)z|$ là đường tròn có tọa độ tâm $I$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|4z+3i|=|4z-4+5i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+i|+|z-3i|$.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=11+4i$ là điểm nào dưới đây?