Cho $x$, $y$, $z$ là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; ${\log }_{a}x$, ${\log }_{\sqrt{a}}y$, ${\log }_{\sqrt[3]{a}}z$ lập thành cấp số cộng, với $a$ là số thực dương khác 1. Giá trị của $p=\frac{9x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{3z}{x}$ là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=-1$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng $u_2$.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có các số hàng đầu lần lượt là 2, 5, 8, 11, 14,…. Tìm số hàng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng.

Chứng minh rằng dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=3-2n$ là cấp số cộng, tìm số hàng đầu $u_1$ và công sai $d$.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hàng đầu $u_1=-3$, công sai $d=5$.
a) Viết công thức của số hàng tổng quát $u_n$.
b) Số 492 là số hàng thứ máy của cấp số cộng trên?
c) Số 300 có là số hàng nào của cấp số cộng trên không?

Tìm số hàng đầu và công sai của cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_5=19,u_9=35$.