Chứng minh rằng dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=3-2n$ là cấp số cộng, tìm số hàng đầu $u_1$ và công sai $d$.

(AI giải đề cho tôi)
Với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, ta có $u_{n+1}-u_n=(3-2(n+1))-(3-2n)=3-2n-2-3+2n=-2$ (không phụ thuộc $n$). Do đó dãy $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=-2$. Số hạng đầu: $u_1=3-2\cdot 1=1$. Vậy $(u_n)$ là cấp số cộng với $u_1=1$, $d=-2$, công thức tổng quát $u_n=1+(n-1)(-2)=3-2n$ (khớp với đề bài).