Cho tích phân $I={\int }_0^{4}f(x)\mathrm{d}x=32$. Tính tích phân $J={\int }_0^{2}f(2x)\mathrm{d}x$.

Câu 6. Mẫu gạch lát nền nhà được thiết kế có dạng hình vuông cạnh $4\text{ dm}$, bốn góc viên gạch màu trắng, phần ở giữa sẫm màu (hình bên). Đường viền của phần sẫm màu bao gồm bốn đoạn thẳng nằm trên các cạnh hình vuông và bốn đường cong có tính chất: tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường cong đó đến hai trục đối xứng của viên gạch bằng $2{\text{ dm}}^2$. Tính diện tích phần sẫm màu (đơn vị: decimét vuông) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Biết ${\int }_1^2[2f(x)-1]dx=3$. Khi đó ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng

Tính tích phân $I={\int }_0^1\frac{4}{2x+1}dx$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_0^{3}f(x)dx=6$. Tính tích phân $I={\int }_{-1}^{1}f(|2x-1|)dx$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$ và $\int f(x)dx=F(x)+C$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=-2$ và ${\int }_1^{5}2f(x)dx=6$, khi đó ${\int }_0^{5}f(x)dx$ bằng