Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$, có bảng xét dấu dưới đây.

$x$	$-\infty$		$-2$		$4$		$-\infty$
$f(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: f(x) có hai nghiệm phân biệt x = -2 và x = 4, f(x) âm khi x < -2 hoặc x > 4 và dương khi -2 < x < 4. a) Hai nghiệm phân biệt nên Δ = b² - 4ac > 0, đúng. b) Vì f(x) âm khi x → ±∞ nên a < 0, khẳng định a > 0 sai. c) f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi -2 ≤ x ≤ 4, tập nghiệm S = [-2; 4], đúng. d) Trục đối xứng đi qua trung điểm hai nghiệm: x = (-2 + 4)/2 = 1, đúng. Khớp với đáp án nguồn: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam thức có hai nghiệm phân biệt -2 và 4 nên Δ = b² - 4ac > 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(x) âm khi x tiến tới ±∞ nên a < 0; do đó a > 0 là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với a < 0, f(x) ≥ 0 giữa hai nghiệm: S = [-2; 4].
d) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng: x = (-2 + 4)/2 = 1.