Cho hàm số bậc hai $f(x)=x^2-mx+m+2$, $m$ là tham số. Tìm các giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số: $y=2x^2-3x+1$. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song.



Dựa vào bản vẽ ở hình trên, biết dây dài nhất là $5m$, dây ngắn nhất là $0,8m$, khoảng cách giữa các dây bằng nhau, nhịp cầu dài $30m$. Cần tính thêm $5\%$ chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định. Chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ.



Khi đó dấu của các hệ số $a$, $b$, $c$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 30 cm. Giả sử hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí $A$ và $D$, kiến vàng đi thẳng từ $A$ đến $D^{\prime }$ với vận tốc $1cm/s$ và kiến đen đi thẳng từ $D$ đến $B$ với vận tốc $2cm/s$.



Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu xuất phát, khoảng cách giữa hai con kiến là bé nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ $(km/h)$ phụ thuộc thời gian $t$ $(h)$ có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động. (Kết quả làm tròn đến phần trăm)