Cho tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$, $\Delta =b^2-4ac$. Ta có $f(x)\ge 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ với $a\ne 0$ có $f(x)\ge 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi parabol có bề lõm hướng lên ($a>0$) và không có nghiệm phân biệt âm hơn 0, tức $\Delta =b^2-4ac\le 0$ (cho phép $\Delta =0$ vì khi đó $f(x)\ge 0$ vẫn đúng với mọi $x$, đẳng thức xảy ra tại nghiệm kép). Vậy điều kiện là $\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}$. Phương án B sai vì yêu cầu $\Delta <0$ là điều kiện đủ nhưng không cần (thiếu trường hợp $\Delta =0$).