Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có độ dài cạnh $AB=2$. Tính giá trị biểu thức $\left|\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\right|$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=(x;y)$ và $\vec{v}=(x^{\prime };y^{\prime })$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng 1. Tính độ dài của véc tơ $\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 40 N và $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng 1. Tính độ dài của véc tơ $\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 40 N và $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho $\vec{a}$, $\vec{b}$ với $\left|\vec{a}\right|=3$, $\left|\vec{b}\right|=2$, $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^{\circ }$. Tính: $\vec{a}.\vec{b}$ .