Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 40 N và $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho $\vec{a}$, $\vec{b}$ với $\left|\vec{a}\right|=3$, $\left|\vec{b}\right|=2$, $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^{\circ }$. Tính: $\vec{a}.\vec{b}$ .

Cho $\vec{a}$, $\vec{b}$ với $\left|\vec{a}\right|=3$, $\left|\vec{b}\right|=2$, $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^{\circ }$. Tính: $\vec{a}.\vec{b}$.

Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 4, $\widehat{BAD}=60^0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Câu 2 (7,0 điểm). Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ có trực tâm $H$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $HBC$. Đường thẳng qua $O$ và song song với $BC$ tương ứng cắt các đường thẳng $HB$, $HC$ tại các điểm $E$ và $F$. Gọi $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $AH$, các đường thẳng $KE$, $KF$ tương ứng cắt đường thẳng $BC$ tại các điểm $M$ và $N$. Gọi $P$, $Q$ tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng $KB$ và $KC$. Đường thẳng qua $B$, song song với $KF$ cắt đường thẳng qua $C$, song song với $KE$ tại điểm $G$.

a) Chứng minh đường thẳng $KB$ vuông góc với đường thẳng $KF$, đường thẳng $KC$ vuông góc với đường thẳng $KE$.

b) Giả sử hai đường thẳng $MQ$ và $NP$ cắt nhau tại điểm $T$, chứng minh ba điểm $T$, $G$, $K$ thẳng hàng.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=10,AC=12$, góc $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Khi đó, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng