Bạn An dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được An sẽ ủng hộ miền Bắc sau cơn bão số 10 (Bualoi). Cần hai giờ để làm xong một chiếc đèn lồng hình ngôi sao, và bán được 30 ngàn đồng. Cần ba giờ để làm một chiếc đèn con thỏ và bán được 50 ngàn đồng. Bạn An có tối đa 30 giờ để làm hai loại lồng đèn và bạn muốn làm được ít nhất 12 chiếc. Giả sử số đèn trung thu An làm được đều bán được hết.
Gọi lần lượt là số đèn trung thu hình ngôi sao và số đèn trung thu hình con thỏ () sao cho số tiền An bán được là lớn nhất. Khi đó số tiền mà An ủng hộ cho miền Bắc lớn nhất là bao nhiêu ngàn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Hình minh họa

Đáp án chính thức: 480
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ràng buộc: , , . Hàm mục tiêu (ngàn đồng). Vì nên . Do đó và cho . Với và : nếu thì , kết hợp được , . Nếu thì , và , nên : . Nếu thì , ; tốt nhất : . Nếu thì , ; tốt nhất : . Tương tự các trường hợp nhỏ hơn cho nhỏ hơn (ví dụ : ; : ). Vậy maximum là tại . Số tiền lớn nhất An ủng hộ là ngàn đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT Lê Quý Đôn 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
Xem →
Câu 9:Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Vectơ tổng AB + CD + BC + DA bằng
Xem →
Câu 10:Cho hình vuông ABCD tâm O (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 11:Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?
Xem →
Câu 12:Cho hình bình hành ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ OC ?
Xem →
Câu 13:Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Khi đó:
Xem →
Câu 14:Cho hai tập hợp: A = [-3;1], B = (-2;+ ). Khi đó:
Xem →
Câu 15:Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 2AD = 2CD, E là trung điểm cạnh AB. Khi đó:
Xem →
Câu 16:Cho hệ bất phương trình: Khi đó:
Xem →
Câu 17:Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1000mg. Trong một lạng đậu nành có 277mg canxi, một lạng
Xem →
Câu 18:Cho tam giác ABC. Điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vecto CM theo hai vecto u = AB , v = AC ta được CM = m u + n v
Xem →
Câu 19:Lớp 10A có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm
Xem →
Câu 20:Bạn An dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được An sẽ ủng hộ miền Bắc sau cơn bão số 10 (Bualoi). Cần hai giờ để làm xon
Xem →
Câu 21:Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Tính độ dài của véc tơ 1 2 AB + 2 AC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem →
Câu 22:Cho ba lực F 1 = MA , F 2 = MB , F 3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 và F 2 đều bằng 40
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác (370 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập KT Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026
Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại cần cá và 2 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 50000 đồng; mỗi lít nước mắm loại II cần cá và 3 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 40000 đồng. Xưởng có cá và cần làm việc trong 220 giờ. Hỏi xưởng đó nên sản xuất mỗi loại nước mắm bao nhiêu lít để có mức lãi cao nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần II Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026
Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 120 kg hóa chất A và 9 kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Gọi số tấn nguyên liệu loại I cần sử dụng là (tấn); số tấn nguyên liệu loại II cần sử dụng là (tấn). Khi chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Nghệ An THPT Đô Lương 1 2025-2026
Trong mặt phẳng tọa độ , trên miền nghiệm của hệ bất phương trình

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Đồng Nai THPT Nguyễn Khuyến 2025-2026 - Đề Số 1
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Đồng Nai THPT Nguyễn Khuyến 2025-2026 - Đề Số 2
Một hộ nông dân định trồng dưa và củ dậu trên diện tích 8 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dưa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ dậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi số tiền thu được nhiều nhất là bao nhiêu biết rằng tổng số công không quá 180.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Đồng Nai THPT Nguyễn Khuyến 2025-2026 - Đề Số 2
Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần 10 ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần 20 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền (triệu đồng) nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay