Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 2 (7,0 điểm). Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ có trực tâm $H$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $HBC$. Đường thẳng qua $O$ và song song với $BC$ tương ứng cắt các đường thẳng $HB$, $HC$ tại các điểm $E$ và $F$. Gọi $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $AH$, các đường thẳng $KE$, $KF$ tương ứng cắt đường thẳng $BC$ tại các điểm $M$ và $N$. Gọi $P$, $Q$ tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng $KB$ và $KC$. Đường thẳng qua $B$, song song với $KF$ cắt đường thẳng qua $C$, song song với $KE$ tại điểm $G$.

a) Chứng minh đường thẳng $KB$ vuông góc với đường thẳng $KF$, đường thẳng $KC$ vuông góc với đường thẳng $KE$.

b) Giả sử hai đường thẳng $MQ$ và $NP$ cắt nhau tại điểm $T$, chứng minh ba điểm $T$, $G$, $K$ thẳng hàng.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=10,AC=12$, góc $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Khi đó, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hình vuông cạnh bằng $a$.
a. Tính độ dài $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$
b. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a;BC=2a$ và $AM$ là trung tuyến. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AM}$

Một em nhỏ cân nặng $m=25\mathrm{kg}$ trượt trên cầu trượt dài $3,5\mathrm{m}$. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là $30^{\circ }$

Độ lớn của trọng lực là $\vec{P}=m.\vec{g}$ tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do $\vec{g}$ có độ lớn là $g=9,8m/{\mathrm{s}}^2$. Cho biết công $A(J)$ sinh bởi một lực $\vec{F}$ có độ dịch chuyển $\vec{d}$ được tính bởi công thức $A=\vec{F}.\vec{d}$. Hãy tính công sinh bởi trọng lực $\vec{P}$ khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt.

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?