Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a;BC=2a$ và $AM$ là trung tuyến. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AM}$

Một em nhỏ cân nặng $m=25\mathrm{kg}$ trượt trên cầu trượt dài $3,5\mathrm{m}$. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là $30^{\circ }$

Độ lớn của trọng lực là $\vec{P}=m.\vec{g}$ tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do $\vec{g}$ có độ lớn là $g=9,8m/{\mathrm{s}}^2$. Cho biết công $A(J)$ sinh bởi một lực $\vec{F}$ có độ dịch chuyển $\vec{d}$ được tính bởi công thức $A=\vec{F}.\vec{d}$. Hãy tính công sinh bởi trọng lực $\vec{P}$ khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt.

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ thỏa mãn: $\left|\vec{a}\right|=4;\left|\vec{b}\right|=3;\left|\vec{a}-\vec{b}\right|=4$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$. Chọn khẳng định đúng?

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ tạo với nhau một góc $110^0$ và có độ lớn lần lượt là 9N và 4N, lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn 7N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là a(N), tìm giá trị của a

Đường thẳng $d$ có một vecto chỉ phương là $\vec{u}=(3;-4)$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d$ có một vecto pháp tuyến là:

Trong mặt tọa độ $Oxy$ cho các véc tơ $\vec{a}=6\vec{i}-9\vec{j}$ và $\vec{b}=3\vec{i}+m\vec{j}$. Tìm $m$ để $\vec{a}\perp \vec{b}$.