Câu 15Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn chưa ghép nhóm • Lớp 10Mốt dữ liệu chưa ghép nhómTrung vị dữ liệu chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MODE#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MEDIAN
Cho bảng số liệu sau:
Giá trị 1 2 3 4 5 6 Tần số 1 4 7 8 5 2
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Cho bảng số liệu sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
| Giá trị | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Tần số | 1 | 4 | 7 | 8 | 5 | 2 |
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mốt của mẫu số liệu trên là
b)
Trung vị của mẫu số liệu trên là
c)
Phương sai của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là 1,56
d)
Số liệu bất thường của mẫu số liệu trên là 6
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n=27. a) Tần số lớn nhất là 8 ứng với giá trị 4 nên M_o=4, đúng. b) Trung vị là giá trị thứ 14 (vị trí tích lũy: 1,5,12,20,25,27), tức giá trị 3, nên M_e=3≠8, sai. c) Tổng tần số 27; tổng x_i f_i = 1+8+21+32+25+12 = 99 nên mean = 99/27 = 11/3; tổng x_i² f_i = 1+16+63+128+125+72 = 405 nên E[X²]=15; phương sai s² = 15 − (11/3)² = 14/9 ≈ 1,56, đúng. d) Q1 là giá trị thứ 7 = 2, Q3 là giá trị thứ 21 = 4, IQR = 2; khoảng cách ngoại lai: [Q1−1,5·IQR; Q3+1,5·IQR] = [−1; 7], giá trị 6 nằm trong khoảng nên không phải số liệu bất thường, sai. Khớp đáp án bảng: a Đ, b S, c Đ, d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tần số lớn nhất là 8 ứng với giá trị 4 nên M_o=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị thứ 14 trong mẫu (n=27) là 3, nên M_e=3, không phải 8.
c) (AI giải đề cho tôi)
mean=99/27=11/3, E[X²]=405/27=15, s²=15−121/9=14/9≈1,56.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1=2, Q3=4, IQR=2, khoảng [−1;7] chứa 6 nên 6 không phải số liệu bất thường.
Cỡ mẫu n=27. a) Tần số lớn nhất là 8 ứng với giá trị 4 nên M_o=4, đúng. b) Trung vị là giá trị thứ 14 (vị trí tích lũy: 1,5,12,20,25,27), tức giá trị 3, nên M_e=3≠8, sai. c) Tổng tần số 27; tổng x_i f_i = 1+8+21+32+25+12 = 99 nên mean = 99/27 = 11/3; tổng x_i² f_i = 1+16+63+128+125+72 = 405 nên E[X²]=15; phương sai s² = 15 − (11/3)² = 14/9 ≈ 1,56, đúng. d) Q1 là giá trị thứ 7 = 2, Q3 là giá trị thứ 21 = 4, IQR = 2; khoảng cách ngoại lai: [Q1−1,5·IQR; Q3+1,5·IQR] = [−1; 7], giá trị 6 nằm trong khoảng nên không phải số liệu bất thường, sai. Khớp đáp án bảng: a Đ, b S, c Đ, d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tần số lớn nhất là 8 ứng với giá trị 4 nên M_o=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị thứ 14 trong mẫu (n=27) là 3, nên M_e=3, không phải 8.
c) (AI giải đề cho tôi)
mean=99/27=11/3, E[X²]=405/27=15, s²=15−121/9=14/9≈1,56.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1=2, Q3=4, IQR=2, khoảng [−1;7] chứa 6 nên 6 không phải số liệu bất thường.