Câu 23Học KỳChuyên đề: Thể tích theo diện tích thiết diện • Lớp 12Vận dụng#Nguyên hàm & Tích phân#Tính thể tích vật thể

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài ; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Hình 1

Đáp án chính thức: 29
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 29. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9, mã đề A; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 10:Với a, b là các tham số thực. Giá trị tích phân 0 b (4x 3 - 2ax - 1)\,dx bằng
Xem →
Câu 11:Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 12:Cho hàm số f(x) = 1 + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 13:Biết 2 3 f(x)\,dx = 3 và 2 3 g(x)\,dx = -1. Khi đó 2 3 [f(x) + g(x) ]dx bằng
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có véc tơ pháp tuyến n = (2;1;3) là
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 2z - 4 = 0. Khoảng cách từ điểm M(3;1;-2) đến mặt phẳng (P) bằng
Xem →
Câu 16:1 3 e 3x-1 \,dx bằng
Xem →
Câu 17:Cho hàm số F(x) = x 3 - 2x + 1, x R là một nguyên hàm của hàm số f(x). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Xem →
Câu 18:Cho hàm số f(x) = 3x và g(x) = 3 x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho mp (P): 2x + 3y + z - 2025 = 0 và điểm A(1;3;-5), B(2;-4;6).
Xem →
Câu 20:Cho hàm số f(x) = 3x 2 và g(x) = e x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Xem →
Câu 21:Biết 0 4 (2 x + x)\,dx = a + b 2 2 . Tính P = ab
Xem →
Câu 22:Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x 2 + 3x + 2 và đường thẳng d: y = 2x + 2 quay xung quanh
Xem →
Câu 23:Cho một mô hình 3-D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài 5 (cm) ; khi cắt hình này bởi mặt phẳng
Xem →
Câu 24:Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích theo diện tích thiết diện (180 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa
Nhân dịp đi dã ngoại, lớp 12A dự kiến dựng một cái trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang mét, chiều dài mét, đỉnh trại cách nền mét. Thể tích phần không gian bên trong lều trại bằng bao nhiêu mét khối?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và (). Gọi là diện tích thiết diện của bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là , với . Giả sử hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó, thể tích của vật thể được tính bởi công thức
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Ngô Quyền - TP HCM (Mã Đề 1201)
Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình dưới đây. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy một khoảng (mét) () thì được hình chữ nhật có các kích thước lần lượt là và . Thể tích cái lều bằng bao nhiêu (đơn vị )?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng . Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại () thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Biết thể tích vật thể bằng (), giá trị của bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay