Cho khối nón $(N)$ có thiết diện qua trục là tam giác đều. Một khối cầu $(S)$ đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của khối nón. Tỷ số thể tích của khối cầu và thể tích khối nón là

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA = a 6 và SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD ) , góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 600 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD
bằng:
4$\pi$ a3 2 8$\pi$ a3 2 4$\pi$ a3 3 8$\pi$ a 3

Một quả bóng bàn được đặt bên trong hình lập phương và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập
phương. Tỷ số thể tích của phần không gian n m trong hình lập phương nhưng n m ngoài quả bóng với thể
tích hình lập phương đó bằng:
3 2 8 -$\pi$ 6 -$\pi$


Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính $R$ là

Người ta thả hai quả cầu sắt có cùng bán kính $r$ vào một chiếc hộp hình trụ đựng đầy nước sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết lượng nước trong hộp ban đầu là 12 lít, hỏi lượng nước còn lại sau khi thả hai quả cầu là bao nhiêu?

Cho hình nón $(N)$ có độ dài đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6. Một khối cầu $(S)$ tiếp xúc với đáy và tất cả các đường sinh của hình nón $(N)$. Thể tích của khối cầu $(S)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=5,AB=3,BC=4$. Bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng