Cho hình nón $(N)$ đỉnh $S$ đường cao $SO$, $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ $O$ đến $(SAB)$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ và $\widehat{SAO}=30^{\circ },\widehat{SAB}=60^{\circ }$. Thể tích khối nón $(N)$ bằng:

Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy $r$, chứa trong đó một lượng nước có thể tích bằng $92\pi$. Đặt khối nón có bán kính đáy $r_1=\frac{2}{3}r$, chiều cao bằng 12 vào cốc nước sao cho đáy của hình trụ và đáy của khối nón cùng nằm trên một mặt phẳng, nước không bị tràn ra ngoài thì mực nước dâng lên cao bằng đỉnh của khối nón (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối nón bằng bao nhiêu?

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao $h=16$ và bán kính đáy $R=12$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$. Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa đường thẳng $AB$ và đi qua trung điểm $M$ của cạnh $SC$ và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng $7a$. Tính thể tích của khối nón có đỉnh $S$ và đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác $ABCD$.

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$ và $AC=2a$. Khi quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $BC$ thì tạo thành một khối tròn xoay. Diện tích toàn phần của khối tròn xoay đó bằng

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Trên đường tròn $(O)$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $2R^2$. Thể tích khối nón đã cho bằng