Câu 77Học KỳChuyên đề: Thể tích khối chóp • Lớp 11Tính góc đường và mặt không tọa độThông hiểu#secondary:M11.G10.ANGLE_LINE_PLANE.L3.COMPUTE#curriculum:undetermined
Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp đó.
Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp đó.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Đáy cạnh 6 cm nên AC = 6√2, AO = AC/2 = 3√2 (cm). Vì S.ABCD đều nên SO ⊥ (ABCD), cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° tức góc giữa SA và (ABCD) là góc SAO = 60°. Suy ra SO = AO·tan60° = 3√2·√3 = 3√6 (cm). Diện tích đáy S_ABCD = 6² = 36 (cm²). Thể tích V = (1/3)·36·3√6 = 36√6 (cm³).
Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Đáy cạnh 6 cm nên AC = 6√2, AO = AC/2 = 3√2 (cm). Vì S.ABCD đều nên SO ⊥ (ABCD), cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° tức góc giữa SA và (ABCD) là góc SAO = 60°. Suy ra SO = AO·tan60° = 3√2·√3 = 3√6 (cm). Diện tích đáy S_ABCD = 6² = 36 (cm²). Thể tích V = (1/3)·36·3√6 = 36√6 (cm³).
). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1500000 đồng
). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1500000 đồng