Câu 67Học KỳChuyên đề: Gia tốc từ đạo hàm cấp hai • Lớp 11Khảo sát đồ thị đa thứcThông hiểu#secondary:M12.C05.CURVE_STUDY.L3.POLYNOMIAL#curriculum:undetermined
Một chuyển động có vận tốc được biểu diễn theo đồ thị hình bên. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm .

Một chuyển động có vận tốc được biểu diễn theo đồ thị hình bên. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm .


Đáp án chính thức: 3
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: v(t) là parabol nhánh hướng xuống, đi qua (0;3), đạt cực đại 9 tại t=2. Viết v(t)=a(t-2)²+9. Vì v(0)=3 nên 4a+9=3 ⇒ a=-1,5. Vậy v(t)=-1,5t²+6t+3 (kiểm tra: v(3)=-13,5+18+3=7,5, đồ thị cắt trục hoành gần t=3, khớp hình vẽ). Gia tốc là đạo hàm của vận tốc: a(t)=v'(t)=-3t+6. Tại t=1: a(1)=-3+6=3 (m/s²).
Từ đồ thị: v(t) là parabol nhánh hướng xuống, đi qua (0;3), đạt cực đại 9 tại t=2. Viết v(t)=a(t-2)²+9. Vì v(0)=3 nên 4a+9=3 ⇒ a=-1,5. Vậy v(t)=-1,5t²+6t+3 (kiểm tra: v(3)=-13,5+18+3=7,5, đồ thị cắt trục hoành gần t=3, khớp hình vẽ). Gia tốc là đạo hàm của vận tốc: a(t)=v'(t)=-3t+6. Tại t=1: a(1)=-3+6=3 (m/s²).

