Câu 15Học KỳChuyên đề: Gia tốc từ đạo hàm cấp hai • Lớp 11Ý nghĩa vận tốc tức thời của đạo hàmCực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênThông hiểu#secondary:M11.A15.DERIVATIVE_DEFINITION.L3.VELOCITY#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT
Một chất điểm đi được quãng đường (đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian (đơn vị giây) được cho bởi phương trình .
Một chất điểm đi được quãng đường (đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian (đơn vị giây) được cho bởi phương trình .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm giây bằng 15 m/s.
b)
Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là 28 m/s.
c)
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giây lớn hơn gia tốc của chuyển động tại thời điểm giây.
d)
Quãng đường đi được sau khi xuất phát 1 giây bằng 18 m.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
S(t) = -t^3 + 9t^2 + t + 10 nên v(t) = S'(t) = -3t^2 + 18t + 1 và a(t) = v'(t) = -6t + 18.
a) v(2) = -12 + 36 + 1 = 25 m/s ≠ 15 m/s → Sai.
b) v'(t) = -6t + 18 = 0 ⇒ t = 3; v(3) = -27 + 54 + 1 = 28 m/s, là giá trị lớn nhất (v là parabol bậc hai với đỉnh t = 3) → Đúng.
c) a(2) = -12 + 18 = 6 m/s²; a(4) = -24 + 18 = -6 m/s²; 6 > -6 → Đúng.
d) S(1) = -1 + 9 + 1 + 10 = 19 m ≠ 18 m → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn (S, Đ, Đ, S) cho Mã đề 2102, trang 28.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t) = -3t^2 + 18t + 1, v(2) = 25 m/s ≠ 15 m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
v'(t) = -6t + 18 = 0 tại t = 3, v(3) = 28 m/s là giá trị lớn nhất.
c) (AI giải đề cho tôi)
a(2) = 6 m/s² > a(4) = -6 m/s².
d) (AI giải đề cho tôi)
S(1) = 19 m ≠ 18 m.
S(t) = -t^3 + 9t^2 + t + 10 nên v(t) = S'(t) = -3t^2 + 18t + 1 và a(t) = v'(t) = -6t + 18.
a) v(2) = -12 + 36 + 1 = 25 m/s ≠ 15 m/s → Sai.
b) v'(t) = -6t + 18 = 0 ⇒ t = 3; v(3) = -27 + 54 + 1 = 28 m/s, là giá trị lớn nhất (v là parabol bậc hai với đỉnh t = 3) → Đúng.
c) a(2) = -12 + 18 = 6 m/s²; a(4) = -24 + 18 = -6 m/s²; 6 > -6 → Đúng.
d) S(1) = -1 + 9 + 1 + 10 = 19 m ≠ 18 m → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn (S, Đ, Đ, S) cho Mã đề 2102, trang 28.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t) = -3t^2 + 18t + 1, v(2) = 25 m/s ≠ 15 m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
v'(t) = -6t + 18 = 0 tại t = 3, v(3) = 28 m/s là giá trị lớn nhất.
c) (AI giải đề cho tôi)
a(2) = 6 m/s² > a(4) = -6 m/s².
d) (AI giải đề cho tôi)
S(1) = 19 m ≠ 18 m.