Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tính tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y=f(x)$.

Cho hàm số $f(x)=-x^3+3x^2-1$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

(1 điểm) Tìm tập xác định, xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số $y=\frac{x^2-3x+3}{x-2}$.

Tìm tập xác định, xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số $y=\frac{-x^2+3x+1}{x+2}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$ bằng

Một phần đường chạy của tàu lượn siêu tốc (hình 1) khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ được mô phỏng ở hình 2, đơn vị trên mỗi trục là mét. Biết đường chạy của nó là một phần đồ thị hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(0\le x<90)$; tàu lượn siêu tốc xuất phát từ điểm $A$, đi qua các điểm $C,D$ (ba điểm $A,C,D$ nằm trên đường thẳng song song với trục $Ox$) đồng thời đạt độ cao nhỏ nhất so với mặt đất là 4 m. Độ cao lớn nhất mà tàu lượn siêu tốc đạt được là bao nhiêu mét so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).



Hình 1



Hình 2