Câu 13Học KỳChuyên đề: Tứ phân vị mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung bình mẫu ghép nhómKhoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Số học sinh lớp 12A 5 7 12 10 6 Số học sinh lớp 12B 3 5 8 2 12
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | [10;20) | [20;30) | [30;40) | [40;50) | [50;60) |
| Số học sinh lớp 12A | 5 | 7 | 12 | 10 | 6 |
| Số học sinh lớp 12B | 3 | 5 | 8 | 2 | 12 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12A là 45.
b)
Thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12B là 39 phút.
c)
Giá trị đại diện của nhóm [10;20) là 15.
d)
Khoảng biến thiên về thời gian tập thể dục của hai lớp 12A và 12B là 50 phút.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lớp 12A có n=40, Q3 ở vị trí thứ 30. Tần số tích lũy: 5, 12, 24, 34, 40 nên Q3 thuộc nhóm [40;50): Q3 = 40 + 10·(30−24)/10 = 46 ≠ 45 → a) Sai. Lớp 12B có n=30, giá trị đại diện 15,25,35,45,55: trung bình = (3·15+5·25+8·35+2·45+12·55)/30 = 1200/30 = 40 phút ≠ 39 → b) Sai. Giá trị đại diện nhóm [10;20) là (10+20)/2 = 15 → c) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm = 60 − 10 = 50 phút cho cả hai lớp → d) Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (S, S, Đ, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
n=40, Q3 ở vị trí 30, thuộc nhóm [40;50): Q3 = 40 + 10·(30−24)/10 = 46 ≠ 45.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình lớp 12B = (3·15+5·25+8·35+2·45+12·55)/30 = 1200/30 = 40 phút ≠ 39.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện = (10+20)/2 = 15.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên mẫu ghép nhóm = 60 − 10 = 50 phút cho cả hai lớp.
Lớp 12A có n=40, Q3 ở vị trí thứ 30. Tần số tích lũy: 5, 12, 24, 34, 40 nên Q3 thuộc nhóm [40;50): Q3 = 40 + 10·(30−24)/10 = 46 ≠ 45 → a) Sai. Lớp 12B có n=30, giá trị đại diện 15,25,35,45,55: trung bình = (3·15+5·25+8·35+2·45+12·55)/30 = 1200/30 = 40 phút ≠ 39 → b) Sai. Giá trị đại diện nhóm [10;20) là (10+20)/2 = 15 → c) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm = 60 − 10 = 50 phút cho cả hai lớp → d) Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (S, S, Đ, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
n=40, Q3 ở vị trí 30, thuộc nhóm [40;50): Q3 = 40 + 10·(30−24)/10 = 46 ≠ 45.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình lớp 12B = (3·15+5·25+8·35+2·45+12·55)/30 = 1200/30 = 40 phút ≠ 39.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện = (10+20)/2 = 15.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên mẫu ghép nhóm = 60 − 10 = 50 phút cho cả hai lớp.