Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

Cho hình bình hành $ABCD$, với $AB=2,AD=1,\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}$ bằng

Cho 2 vectơ $\vec{a},\vec{b}$ thỏa mãn $\left|\vec{a}\right|=4$, $\left|\vec{b}\right|=5$ và $\left|2\vec{a}+3\vec{b}\right|=\sqrt{409}$. Góc giữa 2 vectơ $\vec{a},\vec{b}$ bằng

Ba lực $\overline{F_1},\overline{F_2},\overline{F_3}$ cùng tác động vào một vật với độ lớn lần lượt là $13N,7N,10N$. Biết $\left(\overline{F_1},\overline{F_2}\right)=120^0$, $\overline{F_3}\perp \overline{F_1}$ và $\overline{F_3}\perp \overline{F_2}$. Độ lớn của hợp lực là bao nhiêu Newton? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một chiếc xe được kéo bởi một lực $\vec{F}$ có độ lớn $50N$, di chuyển theo quãng đường từ $A$ đến $B$ có chiều dài $150m$. Cho biết góc hợp bởi lực $\vec{F}$ và $\overrightarrow{AB}$ bằng $30^{\circ }$ và lực $\vec{F}$ được phân tích thành hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $m;n;k$ lần lượt là các công sinh ra bởi các lực $\vec{F},\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$. Khi đó tính $S=\frac{m}{15}+\frac{n}{10}-\frac{k}{16}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Các mệnh đề sau đúng hay sai?