Ba lực $\overline{F_1},\overline{F_2},\overline{F_3}$ cùng tác động vào một vật với độ lớn lần lượt là $13N,7N,10N$. Biết $\left(\overline{F_1},\overline{F_2}\right)=120^0$, $\overline{F_3}\perp \overline{F_1}$ và $\overline{F_3}\perp \overline{F_2}$. Độ lớn của hợp lực là bao nhiêu Newton? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một chiếc xe được kéo bởi một lực $\vec{F}$ có độ lớn $50N$, di chuyển theo quãng đường từ $A$ đến $B$ có chiều dài $150m$. Cho biết góc hợp bởi lực $\vec{F}$ và $\overrightarrow{AB}$ bằng $30^{\circ }$ và lực $\vec{F}$ được phân tích thành hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $m;n;k$ lần lượt là các công sinh ra bởi các lực $\vec{F},\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$. Khi đó tính $S=\frac{m}{15}+\frac{n}{10}-\frac{k}{16}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một chiếc xe được kéo bởi một lực $\vec{F}$ có độ lớn $50N$, di chuyển theo quãng đường từ $A$ đến $B$ có chiều dài $150m$. Cho biết góc hợp bởi lực $\vec{F}$ và $\overrightarrow{AB}$ bằng $30^{\circ }$ và lực $\vec{F}$ được phân tích thành hai lực ${\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $m;n;k$ lần lượt là các công sinh ra bởi các lực $\vec{F},{\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2$. Khi đó tính $S=\frac{m}{15}+\frac{n}{10}-\frac{k}{16}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho tam giác ABC đều cạnh 1. Lấy M, N, P lần lượt nằm trên ba cạnh BC, CA, AB sao cho $BM=2MC$, $AC=3AN$, $AP=x$, $x>0$. Giá trị x để AM vuông góc với NP bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Biết $\left|\vec{a}\right|=2$, $\left|\vec{b}\right|=\sqrt{3}$ và $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=30^0$. Tính $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|$.