Câu 11Học KỳChuyên đề: Tiệm cận xiên • Lớp 12Khảo sát đồ thị phân thứcVận dụng#secondary:M12.C05.CURVE_STUDY.L3.RATIONAL#curriculum:undetermined
Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm là một phần đồ thị của hàm số như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng 100 sản phẩm và mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng 1000USD).
Biết rằng đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bởi hàm số và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm bằng 5250 USD. Tìm tổng chi phí (nghìn đô) khi doanh nghiệp sản xuất 300 sản phẩm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm là một phần đồ thị của hàm số như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng 100 sản phẩm và mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng 1000USD).
Biết rằng đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bởi hàm số và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm bằng 5250 USD. Tìm tổng chi phí (nghìn đô) khi doanh nghiệp sản xuất 300 sản phẩm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Biết rằng đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bởi hàm số và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm bằng 5250 USD. Tìm tổng chi phí (nghìn đô) khi doanh nghiệp sản xuất 300 sản phẩm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên đi qua A(1;4/3) và B(3;2) có hệ số góc (2-4/3)/(3-1)=1/3, phương trình y = x/3 + 1. Vậy f(x) = x/3 + 1 + d/(x+1). Đơn vị: trục hoành 1 đơn vị = 100 sản phẩm, trục tung 1 đơn vị = 1000 USD. Bán 200 sản phẩm tức x=2: R(2)=4+4=8; lợi nhuận = R(2) - f(2) = 5,25 (nghìn USD). f(2)=2/3+1+d/3=5/3+d/3 nên 8 - 5/3 - d/3 = 21/4 => d/3 = 19/3 - 21/4 = 13/12 => d = 13/4. Tổng chi phí khi sản xuất 300 sản phẩm (x=3): f(3)=1+1+13/16 = 45/16 = 2,8125 ≈ 2,81 nghìn đô. Đáp án C.
Tiệm cận xiên đi qua A(1;4/3) và B(3;2) có hệ số góc (2-4/3)/(3-1)=1/3, phương trình y = x/3 + 1. Vậy f(x) = x/3 + 1 + d/(x+1). Đơn vị: trục hoành 1 đơn vị = 100 sản phẩm, trục tung 1 đơn vị = 1000 USD. Bán 200 sản phẩm tức x=2: R(2)=4+4=8; lợi nhuận = R(2) - f(2) = 5,25 (nghìn USD). f(2)=2/3+1+d/3=5/3+d/3 nên 8 - 5/3 - d/3 = 21/4 => d/3 = 19/3 - 21/4 = 13/12 => d = 13/4. Tổng chi phí khi sản xuất 300 sản phẩm (x=3): f(3)=1+1+13/16 = 45/16 = 2,8125 ≈ 2,81 nghìn đô. Đáp án C.
