Cho 2 vectơ $\vec{a},\vec{b}$ thỏa mãn $\left|\vec{a}\right|=4$, $\left|\vec{b}\right|=5$ và $\left|2\vec{a}+3\vec{b}\right|=\sqrt{409}$. Góc giữa 2 vectơ $\vec{a},\vec{b}$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

Ba lực $\overline{F_1},\overline{F_2},\overline{F_3}$ cùng tác động vào một vật với độ lớn lần lượt là $13N,7N,10N$. Biết $\left(\overline{F_1},\overline{F_2}\right)=120^0$, $\overline{F_3}\perp \overline{F_1}$ và $\overline{F_3}\perp \overline{F_2}$. Độ lớn của hợp lực là bao nhiêu Newton? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\vec{a}=4\vec{i}-6\vec{j}$, $\vec{b}=(-3;4)$, $\vec{c}=\vec{a}-2\vec{b}$ và hai điểm $P(2;3),Q(7;-4)$.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, có $BA=4cm$, $BC=3cm$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$.

Một chiếc xe được kéo bởi một lực $\vec{F}$ có độ lớn $50N$, di chuyển theo quãng đường từ $A$ đến $B$ có chiều dài $150m$. Cho biết góc hợp bởi lực $\vec{F}$ và $\overrightarrow{AB}$ bằng $30^{\circ }$ và lực $\vec{F}$ được phân tích thành hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $m;n;k$ lần lượt là các công sinh ra bởi các lực $\vec{F},\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$. Khi đó tính $S=\frac{m}{15}+\frac{n}{10}-\frac{k}{16}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).