Cho hình nón có chiều cao $h=20\text{ cm}$, bán kính đáy $r=25\text{ cm}$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12\text{ cm}$. Tính diện tích $S$ của thiết diện đó.

Một hình nón có đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ }$. Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.

Xác định độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao $h=4$ và bán kính đáy $r=3$.

Cho hình nón đỉnh $S$, $I$ là trung điểm đường cao $SO$ và $AB$ là đường kính đáy. Điểm $C$ nằm trên mặt nón sao cho $IC$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$. Biết rằng tam giác $SAB$ đều cạnh $AB=2020\text{ km}$, tính quãng đường ngắn nhất đi từ $A$ đến $C$ trên mặt nón.

Cho hình nón có đỉnh S , bán kính đáy bằng a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt
hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón
bằng a . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo a .
$\pi$ a3 $\pi$ a3

Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ $2$ đầu chỏm (xem hình minh họa). Thiết diện qua trục của bình như hình vẽ. Biết $AB=CD=16\text{ cm}$, $EF=30\text{ cm}$, $h=12\text{ cm}$, $h^{\prime }=30\text{ cm}$ và giá mỗi lít rượu là $100000$ đồng. Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu là bao nhiêu nghìn đồng? (giả sử độ dày vỏ bình rượu không đáng kể; kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng).
[IMAGE:img_q18_jar]

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4$. Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho.