Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_2(x^2+3)-{\log }_{2}x+x^2-4x+1\le 0$.

Điều kiện: $x>0$. Bất phương trình tương đương với ${\log }_2(x^2+3)+x^2+3\le {\log }_2(4x)+4x$. Xét hàm đặc trưng $f(t)={\log }_{2}t+t$ đồng biến trên $(0;+\infty )$, suy ra $x^2+3\le 4x\iff x^2-4x+3\le 0\iff 1\le x\le 3$. Các nghiệm nguyên là $x\in \{1;2;3\}$. Tổng các nghiệm nguyên bằng $1+2+3=6$. Chọn B.