Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2+2x-8)\ge -4$ là

Bất phương trình tương đương:
$0<x^2+2x-8\le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}=16$.
- Giải $x^2+2x-8>0\iff x<-4$ hoặc $x>2$.
- Giải $x^2+2x-8\le 16\iff x^2+2x-24\le 0\iff -6\le x\le 4$.
Kết hợp lại: $x\in [-6;-4)\cup (2;4]$.
Các nghiệm nguyên là: $\{-6,-5,3,4\}$, tổng cộng có 4 nghiệm nguyên.