Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đường chéo bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $A^{\prime }.ABCD$.

Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $S$, chiều cao bằng $h$ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=2a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ theo $a$.

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Gọi $l,h,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó theo $l,h,r$.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $A{A}^{\prime }=\frac{3a}{2}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đó theo $a$.

Một khối trụ có thể tích bằng $25\pi$. Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25\pi$. Tính bán kính đáy $r$ của hình trụ ban đầu.