Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có $AB=a$, $AC=2a$, $A{A}_1=2a\sqrt{5}$ và $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Gọi $K,I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $C{C}_1,B{B}_1$. Khoảng cách từ điểm $I$ đến mặt phẳng $(A_{1}BK)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 2, đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $AD$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có mặt đáy là tam giác vuông tại đỉnh $A$, $AB=AC=a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mp $(ABC)$, $SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh là $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A^{\prime }{C}^{\prime }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }M$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AC=2a$, $BC=a$, $SA=SB=SC$. Gọi $M$ là trung điểm $SC$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng:

Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 4 và thể tích bằng . Gọi A và B là hai điểm
3
thuộc đường tròn đáy sao cho AB = 16 , khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng ( SAB )
bằng
10 13 12 13 11 13