Cho hàm số $y=f(x)=2019\ln \left(e^{\frac{x}{2019}}+\sqrt{e}\right)$. Tính giá trị biểu thức $A=f^{\prime }(1)+f^{\prime }(2)+\cdots +f^{\prime }(2018)$.

Cho hàm số $f(x)=\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)-x$.

Đạo hàm của hàm số $y=\cos 3x$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \left|\frac{x-1}{x+2}\right|$.

Đạo hàm của hàm số $y=2021^x$ là

Câu 2. Trong công nghệ ô tô điện (EV), Hệ thống Quản lý Pin (BMS) của xe sẽ tự động điều chỉnh dòng điện để bảo vệ tuổi thọ pin. Một trạm sạc DC siêu nhanh có công suất truyền vào pin $P(t)$ (kW) theo thời gian $t$ (giờ) kể từ lúc bắt đầu cắm sạc được tính bằng hàm số: $P(t)=250\cdot e^{-kt}$, với $k$ là một hằng số dương đặc trưng cho giới hạn tản nhiệt của dòng xe đó. Biết rằng, ngay tại thời điểm vừa cắm sạc, tốc độ sụt giảm công suất sạc là $625\text{ kW/giờ}$. Thực tế, BMS của xe sẽ tự động ngắt sạc (báo pin đầy) khi công suất sạc giảm xuống chỉ còn bằng $1\%$ so với công suất ban đầu. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2(2x+1)$ là