Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song. Cạnh bên $A{A}^{\prime }$ vuông góc với cả hai mặt phẳng này, nên khoảng cách giữa chúng bằng độ dài đoạn vuông góc chung $A{A}^{\prime }$. Các đoạn $A{C}^{\prime }$, $A{B}^{\prime }$, $A{D}^{\prime }$ đều là đường chéo không vuông góc với mặt phẳng nên không phải khoảng cách. Vậy đáp án là $A{A}^{\prime }$.