Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, biết đáy $ABCD$ là hình vuông. Xác định góc giữa $A^{\prime }C$ và $(ABCD)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc nào sau đây?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB$, $BC$, $BD$ đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB$, $BC$, $BD$ đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB$, $BC$, $BD$ đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$. Biết tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$. Có $BC=a$, $SB=a\sqrt{7}$. Tính góc giữa $SC$ và mặt đáy $ABCD$ theo đơn vị độ.

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$, mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA,EB,EC,ED$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $60^{\circ }$ (như hình vẽ). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng các lực căng ${\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2,{\vec{F}}_3,{\vec{F}}_4$ đều có cường độ là $5000\sqrt{3}$ (N) và trọng lực của khung sắt là $3000$ (N). Trọng lượng của ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng: