Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II - Toán 11 - THPT Tân Bình - 2025-2026 (Mã Đề 112)

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=3t^2+2t$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=4$ (giây) bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB=4$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $A{A}^{\prime }$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime }(3)=4$. Giá trị của biểu thức $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a,b)$ và có đạo hàm tại $x_0\in (a;b)$, gọi (C) là đồ thị của hàm số đó. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_0\left(x_0;f(x_0)\right)$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\tan 7x$ bằng

Cho hàm số $y=(2x-3).\ln x$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a$, $BC=2a$, $SA=2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ tính theo $a$.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Tập giá trị của hàm số $y=3^x$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $0,3^x\ge 0,3^4$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-3x^2-2024x+2025$ là

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

Nếu gọi $\alpha$ là số đo góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ thì điều kiện của số đo $\alpha$ là?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $B{A}^{\prime }$ và $CD$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, biết đáy $ABCD$ là hình vuông. Xác định góc giữa $A^{\prime }C$ và $(ABCD)$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=4$ là

Cho $a>0$ và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Cho hai hàm số $u=u(x)$, $v=v(x)\ne 0$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lượng nước $V$ (lít) còn lại trong một bể chứa sau $t$ (phút) kể từ lúc bắt đầu mở vòi tháo nước được xác định bởi công thức $V(t)=\frac{1}{16}{t}^2-5t+100$ với $0\le t\le 40$. Biết tốc độ nước chảy ra khỏi bể tại thời điểm $t$ chính là độ lớn đạo hàm của hàm số lượng nước $V(t)$. Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$ có $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$, $SO\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$.

Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) $y=x^4-4x^3+1$
b) $y=\frac{1-x}{2^x}$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) Tính $V_{S.ABC}$.
b) Tính $d(B,(SAC))$.