Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, $O$ là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SO$ và $CD$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=AD=a\sqrt{2},A{A}^{\prime }=a$. Tính theo $a$ khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $AC$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $3$ (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $C{B}^{\prime }$ bằng

[IMAGE:img_1]

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $6a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SG$ và $BC$ bằng

Câu 1. Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $5$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{15}{4}$. Tính thể tích khối chóp $A^{\prime }.ABC$. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $AB=1,BC=\sqrt{3}$. Tam giác $ASO$ cân tại $S$, mặt phẳng $(SAD)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, góc giữa $SD$ và $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng bao nhiêu (Kết quả viết dưới dạng thập phân)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD=2a,SA=a$, gọi $M$ là trung điểm của $SD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ đến $CM$ bằng