Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $3$ (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $C{B}^{\prime }$ bằng

[IMAGE:img_1]

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $6a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SG$ và $BC$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, có đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A$, $AB=AC=2a$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$, các cạnh bên hợp với đáy góc $45^{\circ }$. Hình chiếu của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$, trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB=a,AC=2a$ (tham khảo hình bên). Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $I$ thuộc cạnh $BC$. Khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng:

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $AB=a$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $AB=1,BC=\sqrt{3}$. Tam giác $ASO$ cân tại $S$, mặt phẳng $(SAD)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, góc giữa $SD$ và $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng bao nhiêu (Kết quả viết dưới dạng thập phân)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD=2a,SA=a$, gọi $M$ là trung điểm của $SD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ đến $CM$ bằng