Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết thể tích của khối chóp $A^{\prime }.ABC$ bằng $24$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$, $A^{\prime }$ là hình chiếu song song của $G$ lên đường thẳng $SA$ theo phương chiếu $AB$. Trên các cạnh $BC$ và $CD$ lần lượt lấy các điểm $E$ và $F$ sao cho $\widehat{EAF}=45^{\circ }$. Đặt $BE=x,DF=y$ $(x,y>0)$, gọi $V$ là thể tích của khối chóp $A^{\prime }.AEF$. Biết $V=\frac{a^2(x+y)\sqrt{3}}{m}$, tìm $m$.

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 5m, cạnh đáy trên dài 2m, cạnh bên dài 3m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/m${}^3$. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=5$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối nón có chiều cao $h=5$ và bán kính đáy $r=3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao $h=5$ và bán kính đáy $r=3$ là

Khối lập phương có cạnh bằng 4 có thể tích là