Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây Đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$. Đáy $ABCD$ là hình vuông nên $CD\perp AD$. Do đó $CD$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AD$ và $SA$ thuộc mặt phẳng $(SAD)$, suy ra $CD\perp (SAD)$. Vậy khẳng định A đúng.
Các khẳng định khác sai: $AC$ không vuông góc $(SBD)$ vì $AC$ nằm trong đáy và cắt $BD$ tại tâm hình vuông; $BD$ không vuông góc $(SAB)$ vì $BD$ không vuông $AB$; $BC$ không vuông góc $(SCD)$ vì $BC$ song song $AD$ mà $AD$ không vuông góc $(SCD)$.