Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $\sqrt{30}a$, $SC\perp (ABCD),SC=\sqrt{39}a$. Số đo góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(SCA)$ là

Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$.

a) Chứng minh rằng $BD\perp (SAC)$.

b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $BC$. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều. Số đo của góc giữa $SA$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC),SA=2a\sqrt{3},AB=2a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$. Góc giữa đường thẳng $CM$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy. Tính góc giữa

a) $SC$ và $(ABCD)$ b) $SC$ và $(SAB)$ c) $SB$ và $(SAC)$

Cho hình chóp $SABC$ đáy $ABC$ vuông tại $C$, $SA$ vuông góc $(ABC)$ tại $A$; $SA=AC=a$; $AB=2a$. Xác định và tính góc giữa các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau:

a) $SA$; $SC$; $SB$ với $(ABC)$.

b) $BC$; $BA$; $BS$ với $(SAC)$.

c) $CH$; $CA$; $CB$; $CS$ với $(SAB)$. Với $CH$ là đường cao trong $\Delta ABC$

d) Biết $AK$ là đường cao trong tam giác $SAC$, xác định và tính góc giữa $AK$; $AS$; $AC$ và $(SBC)$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$, $B$, $AB=BC=a$, $AD=2a$. Cạnh $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{2}$. Tính góc giữa

a) $SC$ và $(SAB)$ b) $SD$ và $(SAC)$ c) $AC$ và $(SAD)$