Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=120^{\circ }$, $SB=a$ và $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SB=a\sqrt{10}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $CM$ và $AN$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có chiều cao bằng $a\sqrt{3}$, có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $AB=a,AC=2a$ (tham khảo hình vẽ).


Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O,AB=4a$ và $\widehat{BAD}=120^{\circ }$. Gọi $H$ là trung điểm của $AO$. Biết $SH$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SH=a\sqrt{3}$.

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $2$ và $\widehat{BAD}=120^{\circ }$. Biết rằng cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=2$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$. Xét $M$ là một điểm di động trên đường thẳng $BD$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $GM$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AD=2a$; $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng