Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{ABC}=120^{\circ }$, $SA$ vuông góc với $(ABCD)$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ bằng $60^{\circ }$, khi đó

Cho hình chóp đều $S.ABC$. Biết $SA=SB=SC=a$, $AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$. Giá trị của $\cos \phi$ bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên AA = a (tham
2
khảo hình vẽ dưới đây).



A' C'

B'

A C

B
Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( ABC ) bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$. Biết rằng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=\sqrt{6}$ (tham khảo hình vẽ). Góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$ có số đo bằng bao nhiêu độ?

Cho hình lập phương ABCD. A$\mathbb{Z}$B$\mathbb{Z}$C $\mathbb{Z}$D$\mathbb{Z}$ có O, O$\mathbb{Z}$ lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và
A$\mathbb{Z}$B$\mathbb{Z}$C $\mathbb{Z}$D$\mathbb{Z}$ . Góc giữa hai mặt phẳng ( A$\mathbb{Z}$BD ) và ( ABCD ) là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, $SA=2BC$ và $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên các đoạn $SB$ và $SC$ lần lượt là $M$ và $N$. Góc của hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(AMN)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=2a$, đường thẳng $SA$ vuông góc mặt phẳng $(ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$; $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SEF)$ và $(SBC)$. Giá trị của $\sin \phi$ bằng