Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Tổng số tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2-4x+3}$ là

Giá trị của ${\int }_1^{2}x{e}^x\mathrm{d}x$ bằng

Biết đường thẳng $y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+5}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ có hoành độ lần lượt $x_A,x_B$. Khi đó giá trị của $x_A\cdot x_B$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(-3;1;2)$, $B(1;-1;0)$ có dạng

Hàm số $y=3x^4-4x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho véc tơ $\vec{u}=2\vec{i}-3\vec{k}$, khi đó

Có bao nhiêu giá trị nguyên của số $m$ để phương trình $2^{-x^2}=m$ có nghiệm?

Thể tích $V$ của khối hộp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=3$, giá trị của ${\int }_0^{1}3f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Giá trị của ${\log }_a\sqrt[3]{a}$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $iz=1+3i$. Môđun của $z$ bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Giá trị của ${\int }_0^1(5x^4-3)\mathrm{d}x$ là

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của $M(1;-2;3)$ lên mặt phẳng $(Oyz)$ là

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ song song với đường thẳng $y=9x-14$?

Số phức $z=4-3i$ có phần ảo bằng

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{3}}(3x)>{\log }_{\frac{2}{3}}(2x+7)$ là

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2+2z+5=0$. Giá trị của $|z_1^2|+|z_2^2|$ bằng

Điểm $M(3;-1)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};2\right]$ bằng

Cho tập $A=\{1;2;\dots ;9;10\}$. Một tổ hợp chập $2$ của $10$ phần tử của $A$ là

Số phức liên hợp của $z=3+2i$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}(-\sqrt{3};0;1)$, $\vec{v}(0;1;1)$ khi đó

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1$. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $(P)$?

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-1{)}^{-2}$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh $a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

[IMAGE_1]

Cho ${\int }_2^{5}f(x)\mathrm{d}x=2$, giá trị của ${\int }_1^{2}f(3x-1)\mathrm{d}x$ bằng

Cho khối cầu có thể tích $V=4\pi a^3(a>0)$, bán kính $R$ của khối cầu trên theo $a$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{5x-3}{x-2}$ là đường thẳng

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng $R$, chiều cao bằng $h$, độ dài đường sinh bằng $\ell$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu tiên $u_1=2$, công sai $d=2$. Khi đó $u_3$ bằng

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $V,V^{\prime }$ lần lượt là thể tích của khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ và thể tích của khối chóp $A^{\prime }.AB{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó,

Cho số thực dương $x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(m-1)x^2+3(m-1)x+1$. Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ cắt trục $Ox$ tại ba điểm có hoành độ $a<b<c$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

[IMAGE_1]

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f\left(e^x-\frac{x^2+2x}{2}\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

[IMAGE_1]

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

[IMAGE_1]

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{5\pi }{4};\frac{5\pi }{4}\right]$ của phương trình $3f\left(\frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{2}}\right)-7=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):(m+2)x-(m+1)y+m^{2}z-1=0$, với $m$ là tham số thực. Đường thẳng $\Delta$ luôn cắt mặt phẳng $(P)$ tại điểm cố định, gọi $d$ là khoảng cách từ điểm $I(2;1;3)$ đến đường thẳng $\Delta$. Giá trị lớn nhất của $d$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị đi qua các điểm $A(1;1),B(2;4),C(3;9)$. Các đường thẳng $AB,AC,BC$ lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm $M,N,P$ ($M$ khác $A$ và $B$, $N$ khác $A$ và $C$, $P$ khác $B$ và $C$). Biết rằng tổng các hoành độ của $M,N,P$ bằng $5$, giá trị của $f(0)$ là

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(\frac{x}{x+2}\right)$. Tổng $f^{\prime }(1)+f^{\prime }(3)+\cdots +f^{\prime }(2021)$ bằng

Gọi $S$ là tập tất cả giá trị của $m$ để phương trình $16^x-6\cdot 8^x+8\cdot 4^x-m\cdot 2^{x+1}-m^2=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Khi đó $S$ có

Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $18$. Gọi $A_1$ là trọng tâm tam giác $BCD$; $(P)$ là mặt phẳng qua $A$ sao cho góc giữa $(P)$ và $(BCD)$ bằng $60^{\circ }$. Các đường thẳng qua $B,C,D$ song song với $A{A}_1$ cắt mặt phẳng $(P)$ lần lượt tại $B_1,C_1,D_1$. Thể tích khối tứ diện $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x,y)$, thỏa mãn $3^{x+y}-x^2(3^x-1)=(x+1)3^y-x^3$, với $x<2020$?

Gọi $A$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $8$ chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $A$. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho $25$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{ABC}=120^{\circ }$, $SA$ vuông góc với $(ABCD)$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ bằng $60^{\circ }$, khi đó

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $SA$ vuông góc với $(ABCD)$, $AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{2}$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Bán kính mặt cầu đi qua các điểm $S,A,B,C,E$ bằng