Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x,y)$, thỏa mãn $3^{x+y}-x^2(3^x-1)=(x+1)3^y-x^3$, với $x<2020$?

Nghiệm của phương trình $3^{x-2}=9$ là

Tổng các nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-3x+8}=9^{2x-1}$ bằng

Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi $P(t)$ là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ $t$ năm trước đây thì $P(t)$ được tính theo công thức: $P(t)=100\cdot (0,5{)}^{\frac{t}{5750}}(\%)$. Lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là $65\%$. Hỏi mẫu gỗ bị chết bao nhiêu năm rồi?

Nghiệm của phương trình 3 x-1 = 9 là

Số nghiệm thực của phương trình $4^x-2^{x+2}+3=0$ là

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$ là