Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ là trung điểm $SA,SB,SC,SD$. Mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm $SA,SB,SC,SD$ nên $MN\parallel AB\parallel CD$, $NP\parallel BC\parallel AD$, $MP\parallel AC$, $NQ\parallel BD$ với độ dài bằng nửa. Do đó $MN\parallel CD$ (D đúng), $MN\parallel PQ$ và $NP\parallel QM$ nên $MNPQ$ là hình bình hành (B đúng), và $MP=\frac{1}{2}AC$, $NQ=\frac{1}{2}BD$ nên $MP.NQ=\frac{1}{4}AC.BD$ (A đúng). Mặt phẳng $(MNPQ)$ song song với $(ABCD)$ (vì hai đường thẳng cắt nhau $MN,NP$ trong $(MNPQ)$ lần lượt song song với $AB,BC$ trong $(ABCD)$), nên hai mặt phẳng không có điểm chung. Vậy mệnh đề C sai.